有一个长度为N（1<=N<=100000）的整数序列S[]，在这个序列上定义了两种操作：
●Add L R A D: 对于每一个i（L<=i<=R），S[i]+=A+(i-L)*D，也就是在子序列S[L,R]加上首项为A，公差为D的等差数列;
●Query L R: 询问[L,R]区间内最长的等差数列的长度，亦即寻找最大的len，使S[i], S[i+1], ... , S[i+len-1]（L<=i<=R, L<=i+len-1<=R）构成等差数列。
序列S[]各项初值均为0.

多组测试数据。
每组测试数据的第一行为两个正整数N（1<=N<=100000）和M（1<=M<=100000），分别代表序列的长度和操作个数。接下来有M行，每行代表一个操作，操作具体含义见题目描述。其中，0<=L<=R<N，0<=A<=100000，0<=D<=10.

5 3
Add 1 4 1 1
Query 0 4
Query 2 3
10 4
Add 0 9 1 1
Add 4 9 1 1
Query 0 9
Query 5 5

Case #1:
5
2
Case #2:
7
1